Dieser Teil beschäftigt sich mit den Kennzahlen aus der Materialverwaltung nach Skontraktionsmethode, bei der durch fortlaufende Bestandskontrolle und -führung eine exakte Aussage über Bestand, Bewegung und Entwicklung getroffen werden kann.
Vorangegangen war die Betrachtung der allgemeinen Grundsätze der Lagerbuchführung. Wir wollen uns nun mit den einzelnen Lagerkennzahlen näher beschäftigen.
Monat | Abgang | Bestand | Zugang | ||
1 | 0 | 1500 | 0 | ||
2 | 100 | 1400 | 0 | ||
3 | 300 | 1100 | 0 | ||
4 | 200 | 900 | 0 | ||
5 | 100 | 400 | 800 | 500 | 0 |
6 | 200 | 600 | 300 | 0 | |
7 | 100 | 500 | 200 | 0 | |
8 | 0 | 1700 | 1400 | 1200 | |
9 | 240 | 1460 | 1160 | 0 | |
10 | 200 | 1260 | 960 | 0 | |
11 | 200 | 1060 | 760 | 0 | |
12 | 100 | 960 | 660 | 0 |
Daraus resultierend die sogenannten Lagerkennzahlen:
Lagerkapazität | 2000 ME | |
Anfangsbestand (Inventurbestand) | Bi=1 | 1500 ME |
Jahresendbestand(Inventurbestand) | B i=13 | 660 ME |
Mindestbestand(Sicherheitsbestand) | B0 | 200 ME |
Maximalbestand | B max. | 1760 ME |
optimaler Lagerbestand (günstig) | 1600 ME | |
optimaler Lagerbestand (ungünstig) | 1300 ME | |
Durchschnittsverbrauch | 50 ME | |
durchschnittlicher Lagerbestand | = ) | 949,2 ME |
einfacher Durchschnittsbestand | (BJahresanfang + B Jahresende )/2 | 1080 ME |
Meldebestand | Bk | 500 ME |
Bestell(auslöse)bestand | B A | 400 ME |
optimale Bestellmenge | 1200 ME | |
Beschaffungszeitpunkt (Beschaffungsauslösebestand) | Monat 5 | |
Bestellzeitpunkt(Bestellauslösebestand) | Monat 6 | |
Umschlaghäufigkeit | Summe Zugang / Summe Abgang | 2700/1740 = 1,55 |
Æ Lagerdauer : | 360 Tage / Umschlagshäufigkeit | 360 / 1,55 = 232 Tage |
Lagerzinssatz: |
Sei der Bestand = 800 und der ÆAbgang
Bi pro KW = 50 ME, Die Beschaffungszeit (BZ) = 4 KW
die Lieferzeit (LZ) = 2 kW, der Sicherheitsbestand 200 ME
Bestandsänderung während der Beschaffungszeit: 4 * 50 ME = 200 ME
Bestandsänderung während der LZ: 2 * 50 ME = 100 ME
Beschaffungsbestand Bk : Bi x BZ + Sicherheitsbestand + Bi x LZ = 50 ME*4+200 ME+50 ME*2=500 ME
Bestellbestand: Bi x Beschaffungszeit + Sicherheitsbestand = 400 ME
1. Beschaffungszeitpunkt (Meldebestand): = ( 800 - 500 ) / 50 = 6 KW
1.Bestellzeitpunkt: KW 6 + 2 Wochen = KW 8
2.Beschaffungszeitpunkt:
hier: = 54 Kws =KW 2 des Folgejahres
2. Bestellzeitpunkt: KW 4 des Folgejahres (Bei unveränderter Bestandsfolge)
Berechnung bei Änderung der Kennzahlen:
Sicherheitsbestand: 300
Bi = 150 ME
BM = 2700
B max. = 2700 + B0 = 3000 ME
Bestellauslösebestand: B0 + = Bk
Hierbei sind: n= Beschaffungszeit in KW, m= Prüfzeit in KW
Das Ergebnis hier: 300 + 5 x 150 + 2 * 150 = 1350
Beschaffungsauslösezeitpunkt:
Nebenrechnung
Bestand zu KW 21: 2200 ME in KW 12, 9 KW a 50 ME das heißt: 2200 - 450 = 1750 ME
(1750 - 1350 ) / 150 = 2,66
Meldebestandzeitpunkt: KW 23/ KW 24, Bestellzeitpunkt: KW 25/KW 26
Die Warenbeschaffungszeit (WBZ) setzt sich zusammen aus der Beschaffungszeit mit Prüfzeit + Lieferzeit, also ist für den Mindestbestand / Bestellauslösebestand im Lager die vereinfachte Formel einsetzbar:
Bestandsänderung pro Zeit (meist Kalenderwoche) x WBZ (KW) + Sicherheitsbestand = Mindestbestand
Bi x WBZ + Bs = Bmin
Im obigen Beispiel:
B min: 50 ME * 6 (KW) =300 ME + Sicherheitsbestand von 200 ME = 500 ME Mindestbestand
Diese vereinfachte Formel läßt Schwankungen in der internen Prüfzeit, der Dauer zwischen Meldung und Bestellung sowie Lieferzeitschwankungen bewußt außer Acht, da die WBZ im allgemeinen auf Erfahrungswerten beruhend vom Einkauf festgelegt wurde und dem Disponenten als Grundlage zur Verfügung steht. In allen modernen Lagerbuchhaltungssystemen wird dieser Beschaffungsvorgang bei Unterschreitung des Bestellauslösebestands (halb-)automatisch ausgelöst.
Im Lager gehört die Beschaffung, Einlagerung und Auslagerung unter der Prämisse der optimalen Bereitstellung zu den normalen Aufgaben. Einzelnen Artikeln sollte jedoch bezüglich ihrer Wichtigkeit. ihres Wertes und/oder ihrer Beschaffungsdauer eine erhöhte Aufmerksam zukommen.
Um eine sinnvolle Klassifizierung der verschiedenen Artikel vornehmen zukönnen, muss eine geeignete Bewertungsgrundlage geschaffen werden. Hierzu setzt man den Bestandsanteil in Bezug zum Wertanteil, ausgehend von der Annahme, dass Massengüter im Vergleich zur Menge günstig und leicht zu beschaffen sind, während hochwertige Güter mit hohem Wert relativ schwer zu beschaffen und zudem teuer sind.
Diese Analyse aller (oder eines Teils der) Artikel am Lager vollzieht sich in drei Schritten:
Die Vorgehensweise erfolgt im einzelnen so:
Zur anschaulichen Darstellung bedient man sich eines Balkendiagramms und der sogenannten Lorenz-Kurve.
Eine Lager mit 20 Artikeln, die im folgenden genannt werden, soll durch eine Materialanalyse optimiert werden, um in Zukunft kostenoptimiert(!) dem Beschaffungswesen(!) Daten zur optimalen Bereitstellung der Materialien für die Produktion(!) liefern zu können.
Artikelnummer | Stückpreis | Jahresverbrauch |
---|---|---|
1 | 3,70 EUR | 91000 |
2 | 5,00 EUR | 710000 |
3 | 48,00 EUR | 270000 |
4 | 1,20 EUR | 1020000 |
5 | 4,80 EUR | 790000 |
6 | 2.100,00 EUR | 20000 |
7 | 67,00 EUR | 410000 |
8 | 125,00 EUR | 67000 |
9 | 0,50 EUR | 900000 |
10 | 25,00 EUR | 312000 |
11 | 37,00 EUR | 35000 |
12 | 2,50 EUR | 812000 |
13 | 12,00 EUR | 426000 |
14 | 89,00 EUR | 130000 |
15 | 2,00 EUR | 1500000 |
16 | 120,00 EUR | 720000 |
17 | 36,00 EUR | 630000 |
18 | 27,00 EUR | 50000 |
19 | 35,00 EUR | 247000 |
20 | 51,00 EUR | 175000 |
Schritt 1: Die Daten werden zunächst übernommen und der Gesamtwert über den Jahresbedarf errechnet:
Artikelnummer | Stückpreis | Jahresverbrauch | Gesamtwert | Rang |
---|---|---|---|---|
1 | 3,70 EUR | 91000 | 336700 | 20 |
2 | 5,00 EUR | 710000 | 3550000 | 13 |
3 | 48,00 EUR | 270000 | 12960000 | 5 |
4 | 1,20 EUR | 1020000 | 1224000 | 18 |
5 | 4,80 EUR | 790000 | 3792000 | 12 |
6 | 2.100,00 EUR | 20000 | 42000000 | 2 |
7 | 67,00 EUR | 410000 | 27470000 | 3 |
8 | 125,00 EUR | 67000 | 8375000 | 9 |
9 | 0,50 EUR | 900000 | 450000 | 19 |
10 | 25,00 EUR | 312000 | 7800000 | 10 |
11 | 37,00 EUR | 35000 | 1295000 | 17 |
12 | 2,50 EUR | 812000 | 2030000 | 15 |
13 | 12,00 EUR | 426000 | 5112000 | 11 |
14 | 89,00 EUR | 130000 | 11570000 | 6 |
15 | 2,00 EUR | 1500000 | 3000000 | 14 |
16 | 120,00 EUR | 720000 | 86400000 | 1 |
17 | 36,00 EUR | 630000 | 22680000 | 4 |
18 | 27,00 EUR | 50000 | 1350000 | 16 |
19 | 35,00 EUR | 247000 | 8645000 | 8 |
20 | 51,00 EUR | 175000 | 8925000 | 7 |
9315000 | 258964700 |
Schritt 2: Die Daten werden nach oben festgelegter Rangfolge eingetragen un kumuliert
Rang | Artikel-nummer | Stückpreis | Jahresver-brauch | Gesamt-wert | Wert-anteil (%) | kum. Wertanteil | Mengen-anteil (%) | kum. Mengen-anteil |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
01 | 16 | 120,00 EUR | 720000 | 86400000 | 33,36% | 33,36% | 7,73% | 7,73% |
02 | 6 | 2.100,00 EUR | 20000 | 42000000 | 16,22% | 49,58% | 0,21% | 7,94% |
03 | 7 | 67,00 EUR | 410000 | 27470000 | 10,61% | 60,19% | 4,40% | 12,35% |
04 | 17 | 36,00 EUR | 630000 | 22680000 | 8,76% | 68,95% | 6,76% | 19,11% |
05 | 3 | 48,00 EUR | 270000 | 12960000 | 5,00% | 73,95% | 2,90% | 22,01% |
06 | 14 | 89,00 EUR | 130000 | 11570000 | 4,47% | 78,42% | 1,40% | 23,40% |
07 | 20 | 51,00 EUR | 175000 | 8925000 | 3,45% | 81,87% | 1,88% | 25,28% |
08 | 19 | 35,00 EUR | 247000 | 8645000 | 3,45% | 85,31% | 2,65% | 27,93% |
09 | 8 | 125,00 EUR | 67000 | 8375000 | 3,23% | 88,55% | 0,72% | 28,65% |
10 | 10 | 25,00 EUR | 312000 | 7800000 | 3,01% | 91,56% | 3,35% | 32,00% |
11 | 13 | 12,00 EUR | 426000 | 5112000 | 1,97% | 93,53% | 5,00% | 37,00% |
12 | 5 | 4,80 EUR | 790000 | 3792000 | 1,46% | 95,00% | 8,48% | 45,48% |
13 | 2 | 5,00 EUR | 710000 | 3550000 | 1,37% | 96,37% | 7,62% | 53,11% |
14 | 15 | 2,00 EUR | 1500000 | 3000000 | 1,16% | 97,53% | 16,10% | 69,21% |
15 | 12 | 2,50 EUR | 812000 | 2030000 | 0,78% | 98,31% | 8,72% | 77,93% |
16 | 18 | 27,00 EUR | 50000 | 1350000 | 0,52% | 98,83% | 0,54% | 78,46% |
17 | 11 | 37,00 EUR | 35000 | 1295000 | 0,50% | 99,"33%" | 0,38% | 78,84% |
18 | 4 | 1,20 EUR | 1020000 | 1224000 | 0,47% | 99,80% | 10,95% | 89,79% |
19 | 9 | 0,50 EUR | 900000 | 450000 | 0,17% | 99,98% | 9,66% | 99,45% |
20 | 1 | 3,70 EUR | 91000 | 336700 | 0,13% | 100,11% | 0,98% | 100,43% |
9315000 | 258964700 | 100,00% | 100,00% |
3. Schritt:
Die Einteilung erfolgt bei 80% 95% 100% (5%; 15%; 80% des Wertes) des kumulierten Wertanteiles, also bei Rang 6/7 Rang 12/13 und Rang 20 wobei Rang 1 - 6 A-Güter, Rang 7 - 12 B-Güter und Rang 13 - 20 C-Güter sind.
Anzahl Artikel |
Mengenanteil |
Wertanteil |
Wert in EUR |
Klasse |
---|---|---|---|---|
6 | 23,35% | 78,41% | 203080115 | A |
6 | 21,57% | 16,47% | 42651486 | B |
8 | 55,08% | 5,12% | 13284889 | C |
20 | 100,00% | 100,00% | 258964700 |
(23,35 - 0)
(44,92 - 23,35)
(100 - 44,92)
Weiter geht es mit dem Balkendiagramm, welches den Wertanteil in Bezug zum Mengenanteil setzt:
Balkendiagramm |
Somit wissen wir nun, welchen Artikeln wir in diesem Lager verstärkt Aufmerksamkeit widmen sollten
Hier zunächst die Erklärung der Begriffe FIFO, LIFO und HIFO
Diese Bewertungsmethode aus der Buchhaltung, die vom Lager die Möglichkeit verlangt, stets die ältesten Artikel als erstes auch auszulagern, ist weit verbreitet und überall dort sinnvoll, wo die Lagerung gleichartiger Waren durch die Lagerungstechnik im F(irst)I(n)F(irst)O(ut)-Verfahren möglich ist, beispielsweise Durchlauflager, Hochregallager und Umlauflager. Buchhalterisch ist gewährleistet, daß alle Waren am Lager stets dem Wert entsprechen, zu dem sie eingelagert wurden, also IST-Wert haben.
Datum |
Menge |
Wert/Einheit |
Gesamtwert |
Bestandswert am Lager |
Bestand |
Rest |
---|---|---|---|---|---|---|
01.01.1999 | 1000 | 10 | 10000 | 10000 | 1000 |
|
02.01.1999 | -500 | 10 | 5000 | 5000 | 500 |
|
03.02.1999 | 2000 | 7,5 | 15000 | 20000 | 2500 | |
05.03.1999 | -2200 | 500*10+1700*7,5 | 17750 | 2250 | 300 | |
07.03.1999 | 700 | 9 | 6300 | 8550 | 1000 |
|
01.04.1999 | -500 | 300*7,5 +200*9 | 4050 | 4500 | 500 | 500 Stk. vom 07.03. a 9,- |
15.04.1999 | -500 | 500*9 | 4500 | 0 | 0 | |
15.04.1999 | 2000 | 8 | 16000 | 16000 | 2000 |
|
01.06.1999 | 1000 | 10 | 10000 | 26000 | 3000 |
|
15.06.1999 | 500 | 11 | 5500 | 31500 | 3500 |
|
30.06.1999 | -3200 | 2000*8+1000*10+200*11 | 26220 | 330 | 300 |
auch permanente Durchschnittsbewertung genannt
Abweichend von der FIFO-Methode werden hierbei der Wert durch Mittelung der Bestands- Ausgangs- und Eingangswertigkeit pro Buchung vorgenommen, so daß ein Durchschnittspreis ermittelt wird, der in etwa (Rundungsfaktor) dem tatsächlichen Wert entspricht
Beispiel:
Datum |
Menge |
Preis/Einheit |
Wert |
|
01.01. |
3500 |
55,- |
192500 |
|
25.01. |
-1100 |
55,- |
-60500 |
|
26.01. |
=2400 |
55 |
132000 |
|
12.02. |
+ 4000 |
50 |
|
+200000 |
13.02 |
=6400 |
51,875 (332000:6400) |
332000 |
|
18.07. |
-450 |
51,875 |
-23343,75 |
|
19.07 |
=5950 |
51,875 |
308656,25 |
|
15.08. |
+2500 |
65 |
+162500 |
|
16.08. |
=8450 |
55,758 |
471156,25 |
|
10.09. |
-3720 |
55,758 |
-207520,25 |
|
11.09. |
=4730 |
55,758 |
263736 |
|
15.10. |
+ 1800 |
59 |
+106200 |
|
16.10. |
=6530 |
56,65 |
369936 |
|
15.12. |
-1200 |
56,65 |
-67980 |
|
16.12. |
=5330 |
56,65 |
301956 |
Diese Durchschnittsanalyse dient u.a. auch der Ermittlung der Inventurwertigkeit, läßt Rückschlüsse auf Preisentwicklung und Produktionsmengenabhängige Einkaufskosten zu.
Statistik ist ein Mittel aus der Mathematik, Lagerkennzahlen, wie Bestandsbewegungen, Jahresbedarf oder Fehlerhäufigkeit in der Qualitätskontrolle auszuwerten und Prognosen und Rückschlüsse für die Entwicklung zu treffen.
Die Einführung in statistische Werkzeuge sind im Teil Mathematik zu finden.
Die Trendrechnung dient u.a. der Feststellung des zukünftig angenommenen Jahresbedarfes. Hilfreich ist Sie zudem, um erwartete Verbräuche pber eine Periode hochzurechnen, um z.B. Disposition und Beschaffung zu bewerten.
Das Unternehmen hatte in den vergangenen Jahren folgenden Bedarf an einem Rohstoff:
1990 |
4,8 Mil |
1991 |
5,2 |
1992 |
5,6 |
1993 |
4,9 |
1994 |
6,2 |
1995 |
5,6 |
1996 |
5,8 |
1997 |
6,4 |
1998 |
5,9 |
Wie sieht der erwartete Bedarf für 1999 aus?
i |
Xi =n |
Bi = Yi |
Xi * Bi |
Xi² |
Bi² |
1990 |
1 |
4,8 |
4,8 |
1 |
23,04 |
1991 |
2 |
5,2 |
10,4 |
4 |
27,04 |
1992 |
3 |
5,6 |
16,8 |
9 |
31,36 |
1993 |
4 |
4,9 |
19,6 |
16 |
24,01 |
1994 |
5 |
6,2 |
31,0 |
25 |
38,44 |
1995 |
6 |
5,6 |
33,6 |
36 |
31,36 |
1996 |
7 |
5,8 |
40,6 |
49 |
33,64 |
1997 |
8 |
6,4 |
51,2 |
64 |
40,96 |
1998 |
9 |
5,9 |
53,1 |
81 |
34,81 |
å |
45 |
50,4 |
261,1 |
285 |
284,66 |
Die Trendformel nun lautet:
V n+1 = a + b * ti
hierbei sind A: konstant und B: variabel periodenabhängige Werte
N a + b åxi = åyi
A åxi + b åxi² = åxi yi
angewandt auf die Tabelle ergibt dies:
Þa = (50,4 * 285 - 45 * 261,1) / (9*285 - 2025) = 4,84
Þ b =( 9*261,1 - 45*50,4) / ( 9*285 - 2025) = 0,15
somit ergibt sich: V = a+b*ti ÞV n+1 = 4,84 + 0,15 *ti+1 = 4,84 + 0,15*10 = 6,34
Also wird der voraussichtliche Verbrauch in 1999 bei 6,34 Millionen Tonnen liegen.
Um nun festzustellen, ob der errechnete Wert und / oder die zu Grunde gelegten Werte vom stochastischen Mittel zu sehr abweichen, bedient man sich der sogenannten Standardabweicheung als Maß der Streuung. Hierbei spielt s oder auch die Varianz s² eine entscheidende Rolle
Die Formeln hierfür lauten:
, V = s /(åyi / n) * 100 , Ti = a+b*ti n= Anzahl Perioden (i) p =2
Variationstabelle:
xi |
yi |
Ti = a+b * xi |
Yi-Ti |
(yi-Ti)² |
1 |
4,8 |
4,99 |
-0,19 |
0,0361 |
2 |
5,2 |
5,14 |
0,06 |
0,0036 |
3 |
5,6 |
5,29 |
0,31 |
0,0961 |
4 |
4,9 |
5,44 |
-0,54 |
0,2916 |
5 |
6,2 |
5,59 |
0,61 |
0,3721 |
6 |
5,6 |
5,74 |
-0,14 |
0,0196 |
7 |
5,8 |
5,899 |
-0,09 |
0,0081 |
8 |
6,4 |
6,040 |
0,36 |
0,1296 |
9 |
5,9 |
6,19 |
-0,29 |
0,0841 |
å |
50,4 |
|
|
1,0409 |
Daraus folgt:
s = Ö(1,0409 : (9 -2)) = 0,386
v = 0,386 : (50,4 : 9) * 100 = 0,069 = 6,9 %
Die Streuungsweite ( Varianz) beträgt somit unter 10 % und ist akzeptabel
Die Abweichung von der errechneten Größe von 6,34 Mil. kann also betragen:
6,34 + 6,9 % = 6,78 Mil und 6,34 - 6,9 % = 5,9 Mil
Das ist die Schwankungsbreite